Jouer à bas multiplicateur dans Spaceman : ce que disent les chiffres
Jouer à bas multiplicateur consiste à encaisser tôt, généralement quelque part entre 1.2x et 2x. Beaucoup de joueurs appellent cela « à faible risque » parce que la plupart des manches se terminent par un petit gain. Cette description n'est vraie qu'à moitié. La probabilité de perdre une manche donnée est plus faible, mais la perte espérée par unité misée ne diminue pas du tout. Cet article montre le calcul derrière cette affirmation, à partir du RTP publié de 96.5%, et explique pourquoi des sessions courtes et de petites mises sont les seules choses qui limitent réellement les pertes.
Tout ce qui suit est éducatif. Ce n'est pas un conseil, et aucun objectif de cashout ne bat l'avantage de la maison.
Le modèle derrière les chiffres
Hypothèse : la probabilité d'atteindre un multiplicateur
Pragmatic Play publie un RTP de 96.5% pour Spaceman, et les résultats proviennent d'un RNG certifié. La distribution interne exacte des points de crash n'est pas publique. Pour obtenir des chiffres comparables, cet article utilise le modèle simplifié standard des crash games :
- La probabilité qu'une manche atteigne au moins le multiplicateur m est de 0.965 / m.
- Une mise encaissée à m rapporte donc, en moyenne, m x 0.965 / m = 0.965 unité par unité misée.
Ce modèle reproduit exactement le RTP de 96.5% pour chaque cible, ce qui explique pourquoi la perte espérée est identique d'une ligne à l'autre dans les tableaux ci-dessous. Le jeu réel peut différer sur de petits détails, et les opérateurs peuvent afficher un RTP différent dans leur écran de règles ; considérez donc chaque chiffre comme une moyenne à long terme dans ce modèle, et non comme une promesse sur une session donnée.
Ce que signifie le « taux de réussite »
Le taux de réussite est la part des manches où votre objectif de cashout est atteint avant le crash. À 1.5x, le modèle donne 0.965 / 1.5 = 64.3%. Vous gagnez environ deux manches sur trois et en perdez environ une sur trois. Un gain rapporte 0.5 unité par unité misée, et une perte coûte 1 unité.
Objectifs, probabilités et perte espérée
Tableau 1 : objectifs de cashout dans le modèle à 96.5%
| Cible | Probabilité de l'atteindre | Bénéfice par gain (pour 1 unité) | Manches moyennes par perte | Perte espérée pour 100 unités misées |
|---|---|---|---|---|
| 1.20x | 80.4% | +0.20 | 5.1 | 3.5 unités |
| 1.30x | 74.2% | +0.30 | 3.9 | 3.5 unités |
| 1.50x | 64.3% | +0.50 | 2.8 | 3.5 unités |
| 1.75x | 55.1% | +0.75 | 2.2 | 3.5 unités |
| 2.00x | 48.3% | +1.00 | 1.9 | 3.5 unités |
Vérifiez une ligne vous-même. À 1.2x : 0.804 x 0.2 - 0.196 x 1 = 0.161 - 0.196 = -0.035 unité par unité misée, soit -3.5 pour 100 unités. À 2x : 0.4825 x 1 - 0.5175 x 1 = -0.035. Le résultat est le même parce que le modèle fixe le rendement à 96.5%.
Lire le tableau
- Taux de réussite plus élevé, récompense plus faible. À 1.2x, vous gagnez environ quatre manches sur cinq, mais une seule perte efface le bénéfice de cinq gains.
- Les 3.5 unités ne changent jamais. Passer de la cible 2x à 1.2x modifie la façon dont la perte arrive (beaucoup de petits gains, des pertes totales occasionnelles), pas son ampleur.
- Le « nombre moyen de manches par perte » vaut 1 / (1 - taux de réussite). C'est une moyenne ; les pertes sont aléatoires et peuvent se succéder.
Pour un examen plus approfondi de la façon dont ces probabilités sont obtenues, consultez les mathématiques des probabilités de Spaceman.
Pourquoi le « faible risque » perd quand même 3.5%
Le risque n'est pas la perte espérée
Deux notions différentes sont souvent confondues :
- La [variance](/fr/spaceman/spaceman-probability-math) décrit l'étendue des résultats autour de la moyenne. Les cibles basses donnent des fluctuations plus faibles d'une manche à l'autre.
- L'espérance décrit le résultat moyen sur un très grand nombre de manches. Dans ce modèle, elle est de -3.5% de l'argent misé pour chaque cible.
Une cible basse réduit la variance, mais laisse l'espérance intacte. L'érosion à long terme est la même, et elle s'applique à un total plus élevé si vous jouez davantage de manches.
Le total misé est ce que vous payez
La perte espérée est égale à 3.5% x le montant total misé. Les cibles basses semblent douces ; les sessions durent donc souvent plus longtemps et davantage de manches sont jouées. Comparez deux façons de jouer :
- 1 unité par manche à 1.2x pendant 400 manches représente 400 unités misées. Perte espérée : 14 unités.
- 1 unité par manche à 2x pendant 100 manches représente 100 unités misées. Perte espérée : 3.5 unités.
Le problème n'est pas la cible basse ; c'est le volume supplémentaire. Jouer lentement et s'arrêter tôt réduit le montant misé, et c'est le seul levier qui réduit la perte espérée. Vous pouvez en savoir plus sur le sens du chiffre de 96.5% dans notre explication du RTP.
À quoi ressemble une courte session
Tableau 2 : 100 manches à 1 unité par manche
Le résultat espéré de 100 manches est de -3.5 unités pour chaque cible. La dispersion autour de cette moyenne n'est pas la même. Le tableau montre l'écart type du résultat sur 100 manches et une fourchette approximative couvrant environ deux sessions sur trois (moyenne plus ou moins un écart type, selon une approximation normale).
| Cible | Résultat espéré | Écart type | Fourchette typique approximative |
|---|---|---|---|
| 1.20x | -3.5 | 4.8 | -8.3 à +1.3 |
| 1.30x | -3.5 | 5.7 | -9.2 à +2.2 |
| 1.50x | -3.5 | 7.2 | -10.7 à +3.7 |
| 1.75x | -3.5 | 8.7 | -12.2 à +5.2 |
| 2.00x | -3.5 | 10.0 | -13.5 à +6.5 |
La session sur trois restante sort de ces fourchettes, certaines de loin. Les fourchettes montrent aussi quelque chose d'utile : avec une cible de 1.2x, une session de 100 manches reste plus proche de l'équilibre qu'avec une cible de 2x, simplement parce que les résultats sont moins dispersés. Un résultat positif reste possible avec n'importe quelle cible, mais il vient de la chance, pas de la cible.
Les séries de pertes arrivent quand même
Dans le modèle, la probabilité de perdre cinq manches de suite à partir d'une manche de départ donnée est de :
- 1.2x : environ 0.03%
- 1.5x : environ 0.6%
- 2x : environ 3.7%
Ces chiffres valent pour une série précise de cinq manches. Sur des centaines de manches, de telles séries apparaissent bel et bien. Avec de petites mises, c'est un désagrément ; avec de grosses mises, ou avec un plan consistant à augmenter les mises après une perte, c'est coûteux.
Limiter les pertes avec de petites mises et des sessions courtes
Des habitudes qui contrôlent l'exposition
Rien ne change l'avantage de la maison. Ces habitudes ne font que contrôler la quantité d'argent qui y est exposée :
- Fixez un budget avant de commencer et considérez-le comme déjà dépensé. N'utilisez que de l'argent que vous pouvez vous permettre de perdre.
- Gardez chaque mise petite, par exemple 1% ou moins du budget de la session. À 1%, cinq pertes d'affilée coûtent environ 5% du budget.
- Fixez une limite de manches ou de temps et arrêtez-vous quand vous l'atteignez, que vous soyez en gain ou en perte.
- N'augmentez pas les mises après une perte. Relever les mises pour récupérer ses pertes multiplie l'exposition ; le calcul est détaillé dans l'analyse de la Martingale.
- Faites des pauses. Les manches rapides facilitent le fait de miser bien plus que prévu.
Idées reçues courantes
« Je gagne la plupart des manches, donc je gagne »
Un taux de réussite élevé ne dit rien du profit. À 1.2x, vous gagnez environ 80% des manches et perdez pourtant en moyenne 3.5% du montant misé, parce qu'une perte occasionnelle coûte l'équivalent du bénéfice de cinq gains.
« Les dernières manches étaient basses, donc une haute est due »
Chaque manche est indépendante. Une série de crashs précoces ne rend pas une manche ultérieure plus susceptible de grimper, et une série de réussites ne rend pas un crash plus probable. Modifier sa mise à cause de cette croyance relève du sophisme du joueur.
« Un predictor ou un signal peut me dire quand encaisser »
Impossible. Les résultats proviennent d'un RNG certifié, et aucun outil ne peut connaître le prochain résultat. Les services qui vendent des signaux ou des bots sont des arnaques ou ne fonctionnent tout simplement pas ; voyez pourquoi les predictors échouent.
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