Come funziona la Martingala con un obiettivo di cashout fisso in Spaceman
La Martingala è un sistema di puntate: scegli una puntata base, la raddoppi dopo ogni perdita e torni alla puntata base dopo una vincita. L'idea è che l'unica vincita che prima o poi arriva ripaga tutte le perdite precedenti e lascia un profitto di esattamente un'unità base. In Spaceman di solito si abbina a un obiettivo di cashout fisso come 2x, perché a 2x una vincita restituisce il doppio della puntata, quindi una puntata raddoppiata dopo una perdita recupera l'intera serie.
Questa pagina spiega l'aritmetica con onestà. Non è una raccomandazione. Il sistema cambia il modo in cui le perdite si distribuiscono nel tempo, non la loro entità media.
Le ipotesi dietro ogni numero
Tutte le cifre qui sotto usano un unico modello semplice, così puoi verificarle da solo:
- Il cashout è completo e automatico a 2x. Spaceman consente anche cashout parziali, che questa pagina non modella.
- Con un RTP del 96.5%, la probabilità che un round raggiunga un moltiplicatore m è modellata come 0.965 / m. A 2x sono il 48.25% di vincere e il 51.75% di perdere.
- Ogni round è indipendente. Una perdita non rende più probabile una vincita al round successivo.
- I risultati sono medie di lungo periodo. Non dicono nulla di certo sulla prossima sessione. Gli operatori possono differire nei dettagli, e la schermata delle regole del casinò che usi è il riferimento per RTP e limiti.
Le puntate dopo perdite consecutive
Prendi una puntata base di 1 unità (l'unità può essere qualsiasi importo). Dopo n perdite di fila la puntata successiva è 2^n unità, e il denaro già perso è 2^n - 1 unità.
| Perdite di fila | Prossima puntata | Già perso | Probabilità di questa serie | Circa 1 su |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 1 | 51.75% | 2 |
| 2 | 4 | 3 | 26.78% | 4 |
| 3 | 8 | 7 | 13.86% | 7 |
| 4 | 16 | 15 | 7.17% | 14 |
| 5 | 32 | 31 | 3.71% | 27 |
| 6 | 64 | 63 | 1.92% | 52 |
| 7 | 128 | 127 | 0.99% | 101 |
| 8 | 256 | 255 | 0.51% | 194 |
| 9 | 512 | 511 | 0.27% | 376 |
| 10 | 1,024 | 1,023 | 0.14% | 726 |
| 12 | 4,096 | 4,095 | 0.04% | 2,711 |
| 15 | 32,768 | 32,767 | 0.005% | 19,559 |
La colonna "probabilità" è 0.5175 elevato al numero di perdite, contato dall'inizio di un ciclo (un ciclo inizia subito dopo una vincita, o all'inizio assoluto).
Cosa mostra la tabella
- Ogni ciclo riuscito guadagna solo 1 unità, a prescindere da quanto sia durato.
- Per guadagnare quell'unità dopo una serie di 10 perdite devi poter puntare 1,024 unità, con 1,023 unità già perse. Se anche quella puntata perde, il totale perso è 2,047 unità.
- La puntata cresce di un fattore 2 a ogni round, mentre la probabilità della serie si riduce solo di un fattore circa 1.93 (1 / 0.5175). L'esposizione cresce più in fretta di quanto cada la probabilità.
Quanto è probabile una lunga serie di perdite?
Un singolo ciclo è una cosa. Su molti round, le serie lunghe non sono più rare. La probabilità di almeno una serie di k perdite consecutive da qualche parte in N round, calcolata esattamente per il tasso di perdita del 51.75%, è:
| Round giocati | Serie di 7 perdite | Serie di 10 perdite |
|---|---|---|
| 100 | 37.7% | 6.0% |
| 500 | 91.5% | 28.1% |
| 1,000 | 99.3% | 48.5% |
| 2,000 | oltre 99.9% | 73.6% |
Quindi una serie di 10 perdite è più o meno un testa o croce su 1,000 round. La sua probabilità a ogni singolo inizio è piccola, ma la Martingala continua ad avviare nuovi cicli, quindi le occasioni si sommano.
Avvertenza sulla distorsione. Le sessioni brevi di solito sembrano buone. Con un limite di 7 puntate (puntate da 1 a 64, 127 unità in totale) un ciclo riesce con probabilità 1 - 0.5175^7, circa 99.0%, e un successo paga solo 1 unità. Il restante 1.0% costa 127 unità. Molte piccole vincite sembrano un sistema che funziona finché non arriva il raro ciclo sfortunato.
Limiti del bankroll e limiti del tavolo
Due soffitti rigidi fermano il raddoppio prima della teoria.
Il tuo bankroll
Un bankroll di 1,023 unità finanzia esattamente 10 puntate (1, 2, 4 ... 512). Se tutte e 10 perdono, resti senza denaro e non puoi fare l'11ª puntata. La perdita è di 1,023 unità, che per essere accumulate hanno richiesto circa 1,000 cicli riusciti da 1 unità. Vedi la gestione del bankroll in Spaceman per capire come il dimensionamento del bankroll si leghi alla varianza.
La puntata massima dell'operatore
I casinò fissano una puntata massima per round, e la cifra differisce per operatore e per tavolo o valuta. Controlla le regole o i limiti mostrati nel gioco che usi. Solo a titolo illustrativo: se il massimo fosse 100 unità e la base 1 unità, il sistema si romperebbe dopo 7 perdite (127 unità perse), perché la puntata successiva richiesta di 128 non è consentita. Succede in circa 1 ciclo su 101, e a quel punto non puoi più recuperare raddoppiando.
Una puntata base più grande raggiunge il tetto con meno raddoppi.
Perché non elimina il vantaggio del banco
Ogni singolo round ha un rendimento atteso del 96.5% della puntata, qualunque sia la puntata. Quello è il vantaggio del banco del 3.5%. Un sistema di puntate decide soltanto quanto è grande ogni puntata. La perdita attesa è quindi il 3.5% dell'importo totale puntato, comunque siano disposte le puntate.
La Martingala aumenta l'importo totale puntato, e un totale più grande significa una perdita attesa più grande. Per un ciclo limitato a 7 puntate, l'importo medio puntato per ciclo è circa 7.78 unità, quindi il risultato atteso è 7.78 x (-3.5%) = -0.27 unità per ciclo, anche se il 99.0% dei cicli finisce con +1. Per un limite di 10 puntate la cifra è circa -0.41 unità per ciclo. Una catena più profonda significa una perdita attesa più grande, non più piccola.
Un altro modo di vederlo: 99.0% x (+1) + 1.0% x (-127) fa circa -0.27. I frequenti piccoli guadagni e la rara grande perdita si compensano, con un po' di più dal lato della perdita.
Se vuoi vedere come la cifra del 96.5% si traduca in queste probabilità, leggi l'RTP di Spaceman spiegato e la matematica delle probabilità di Spaceman.
Equivoci comuni
- "Dopo varie perdite una vincita è dovuta." È la fallacia del giocatore. Dopo 6 perdite la probabilità di vincere il round successivo è ancora il 48.25%.
- "Mi fermerò prima che vada male." Fermarsi presto significa solo subire la perdita prima. Ogni regola di arresto lascia la perdita attesa al 3.5% di ciò che punti.
- "Un obiettivo più alto significa meno perdite da recuperare." A obiettivi più alti la probabilità di vincita è più bassa, quindi le serie di perdite sono più lunghe e il raddoppio è più ripido di 2x.
- "Un [predictor](/it/spaceman/spaceman-predictor) o un bot può dirmi quando iniziare." Gli esiti provengono da un generatore di numeri casuali certificato. Nulla può prevederli.
Per uno sguardo più ampio su ciò che i piani di puntata possono e non possono fare, vedi strategia per Spaceman: cosa dicono i numeri.
Riepilogo
- La Martingala a un obiettivo di 2x vince 1 unità base nella maggior parte dei cicli e ne perde moltissime in pochi.
- La puntata dopo 10 perdite è 1,024 volte la base, con 1,023 già perse; una serie di 7 perdite (circa 1 ciclo su 101) costa già 127 unità.
- Su 1,000 round, una serie di 10 perdite ha circa il 48.5% di probabilità di verificarsi almeno una volta.
- I limiti del tavolo e il tuo bankroll mettono un tetto al raddoppio, quindi l'ultima puntata di recupero potrebbe nemmeno essere consentita.
- Il sistema non può cambiare il vantaggio del banco del 3.5%. Aumenta l'importo puntato e quindi la perdita attesa.
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