Como a Martingale funciona com uma meta de cashout fixa no Spaceman
A Martingale é um sistema de apostas: você escolhe uma aposta base, dobra a aposta após cada perda e volta à aposta base depois de uma vitória. A ideia é que a única vitória que acaba chegando paga todas as perdas anteriores e deixa um lucro de exatamente uma unidade base. No Spaceman, ela costuma ser combinada com uma meta de cashout fixa, como 2x, porque em 2x uma vitória devolve o dobro da aposta, então uma aposta dobrada após uma perda recupera toda a sequência.
Esta página explica a aritmética com honestidade. Ela não é uma recomendação. O sistema muda como as perdas se distribuem ao longo do tempo, não o tamanho delas em média.
As premissas por trás de cada número
Todos os valores abaixo usam um modelo simples, para que você possa conferi-los:
- O cashout é total e automático em 2x. O Spaceman também permite cashouts parciais, que esta página não modela.
- Com um RTP de 96.5%, a chance de uma rodada alcançar um multiplicador m é modelada como 0.965 / m. Em 2x, isso dá 48.25% de ganhar e 51.75% de perder.
- Toda rodada é independente. Uma perda não torna uma vitória mais provável na rodada seguinte.
- Os resultados são médias de longo prazo. Eles não dizem nada com certeza sobre a próxima sessão. Os operadores podem diferir em detalhes, e a tela de regras do cassino que você usa é a referência para RTP e limites.
Apostas após perdas consecutivas
Tome uma aposta base de 1 unidade (a unidade pode ser qualquer valor). Após n perdas seguidas, a próxima aposta é 2^n unidades, e o dinheiro já perdido é 2^n - 1 unidades.
| Perdas seguidas | Próxima aposta | Já perdido | Chance desta sequência | Aproximadamente 1 em |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 1 | 51.75% | 2 |
| 2 | 4 | 3 | 26.78% | 4 |
| 3 | 8 | 7 | 13.86% | 7 |
| 4 | 16 | 15 | 7.17% | 14 |
| 5 | 32 | 31 | 3.71% | 27 |
| 6 | 64 | 63 | 1.92% | 52 |
| 7 | 128 | 127 | 0.99% | 101 |
| 8 | 256 | 255 | 0.51% | 194 |
| 9 | 512 | 511 | 0.27% | 376 |
| 10 | 1,024 | 1,023 | 0.14% | 726 |
| 12 | 4,096 | 4,095 | 0.04% | 2,711 |
| 15 | 32,768 | 32,767 | 0.005% | 19,559 |
A coluna de "chance" é 0.5175 elevado ao número de perdas, contado desde o início de um ciclo (um ciclo começa logo após uma vitória, ou bem no início).
O que a tabela mostra
- Todo ciclo bem-sucedido rende apenas 1 unidade, não importa quanto tempo tenha levado.
- Para ganhar essa 1 unidade depois de uma sequência de 10 perdas, você precisa ser capaz de apostar 1,024 unidades, com 1,023 unidades já perdidas. Se essa aposta também perder, o total perdido é de 2,047 unidades.
- A aposta cresce por um fator de 2 por rodada, enquanto a chance da sequência só diminui por um fator de cerca de 1.93 (1 / 0.5175). A exposição cresce mais rápido do que a probabilidade cai.
Qual a probabilidade de uma sequência longa de perdas?
Um único ciclo é uma coisa. Ao longo de muitas rodadas, sequências longas deixam de ser raras. A probabilidade de pelo menos uma sequência de k perdas consecutivas em algum ponto de N rodadas, calculada exatamente para a taxa de perda de 51.75%, é:
| Rodadas jogadas | Sequência de 7 perdas | Sequência de 10 perdas |
|---|---|---|
| 100 | 37.7% | 6.0% |
| 500 | 91.5% | 28.1% |
| 1,000 | 99.3% | 48.5% |
| 2,000 | acima de 99.9% | 73.6% |
Assim, uma sequência de 10 perdas é praticamente um cara ou coroa ao longo de 1,000 rodadas. A chance em qualquer início específico é pequena, mas a Martingale não para de iniciar novos ciclos, então as oportunidades se acumulam.
Aviso de viés. Sessões curtas costumam parecer boas. Com um limite de 7 apostas (apostas de 1 a 64, 127 unidades no total), um ciclo é bem-sucedido com probabilidade 1 - 0.5175^7, cerca de 99.0%, e um sucesso paga apenas 1 unidade. Os 1.0% restantes custam 127 unidades. Muitas vitórias pequenas dão a sensação de um sistema que funciona, até o raro ciclo chegar.
Limites da banca e limites da mesa
Dois tetos rígidos interrompem a dobra antes da teoria.
A sua própria banca
Uma banca de 1,023 unidades financia exatamente 10 apostas (1, 2, 4 ... 512). Se as 10 perderem, o dinheiro acaba e você não consegue fazer a 11ª aposta. A perda é de 1,023 unidades, que levaram cerca de 1,000 ciclos bem-sucedidos de 1 unidade para serem acumuladas. Veja gestão de banca no Spaceman para entender como o dimensionamento da banca se relaciona com a variância.
A aposta máxima do operador
Os cassinos definem uma aposta máxima por rodada, e o valor varia conforme o operador e a mesa ou moeda. Confira as regras ou os limites exibidos no jogo que você usa. Apenas como ilustração: se o máximo fosse 100 unidades e a base fosse 1 unidade, o sistema quebraria após 7 perdas (127 unidades perdidas), porque a próxima aposta necessária, de 128, não é permitida. Isso acontece em cerca de 1 ciclo a cada 101, e, nesse ponto, você não consegue mais se recuperar dobrando.
Uma aposta base maior atinge o teto com menos dobras.
Por que ela não elimina a vantagem da casa
Cada rodada tem um retorno esperado de 96.5% da aposta, qualquer que seja o valor apostado. Essa é a vantagem da casa de 3.5%. Um sistema de apostas só decide qual o tamanho de cada aposta. A perda esperada é, portanto, de 3.5% do valor total apostado, não importa como as apostas sejam organizadas.
A Martingale aumenta o valor total apostado, e um total maior significa uma perda esperada maior. Para um ciclo limitado a 7 apostas, o valor médio apostado por ciclo é de cerca de 7.78 unidades, então o resultado esperado é 7.78 x (-3.5%) = -0.27 unidades por ciclo, embora 99.0% dos ciclos terminem com +1. Para um limite de 10 apostas, o valor é de cerca de -0.41 unidades por ciclo. Uma cadeia mais profunda significa uma perda esperada maior, não menor.
Outra forma de ver: 99.0% x (+1) + 1.0% x (-127) é cerca de -0.27. Os ganhos pequenos e frequentes e a perda grande e rara se anulam, com um pouco mais do lado da perda.
Se quiser ver como a cifra de 96.5% se transforma nessas probabilidades, leia RTP do Spaceman explicado e a matemática das probabilidades do Spaceman.
Equívocos comuns
- "Uma vitória está para chegar depois de várias perdas." Isso é a falácia do apostador. Depois de 6 perdas, a chance de ganhar a próxima rodada continua sendo 48.25%.
- "Vou parar antes de ficar ruim." Parar cedo só significa assumir a perda mais cedo. Toda regra de parada mantém a perda esperada em 3.5% do que você aposta.
- "Uma meta mais alta significa menos perdas a recuperar." Em metas mais altas a chance de ganhar é menor, então as sequências de perdas são mais longas e a dobra é mais íngreme do que em 2x.
- "Um [predictor](/pt/spaceman/spaceman-predictor) ou bot pode me dizer quando começar." Os resultados vêm de um gerador de números aleatórios certificado. Nada consegue prevê-los.
Para uma visão mais ampla do que os planos de apostas podem e não podem fazer, veja estratégia no Spaceman: o que dizem os números.
Resumo
- A Martingale com meta de 2x ganha 1 unidade base na maioria dos ciclos e perde um valor muito grande em alguns.
- A aposta após 10 perdas é 1,024 vezes a base, com 1,023 já perdidas; uma sequência de 7 perdas (cerca de 1 ciclo a cada 101) já custa 127 unidades.
- Em 1,000 rodadas, uma sequência de 10 perdas tem cerca de 48.5% de chance de ocorrer pelo menos uma vez.
- Os limites da mesa e a sua própria banca limitam a dobra, então a aposta final de recuperação pode nem ser permitida.
- O sistema não consegue mudar a vantagem da casa de 3.5%. Ele aumenta o valor apostado e, com isso, a perda esperada.
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Jogo responsável: Este artigo tem fins educativos e não é aconselhamento de apostas nem financeiro. Jogue apenas se for adulto onde os jogos de azar são legais, e somente com dinheiro que você pode se dar ao luxo de perder. Se o jogo deixar de ser divertido ou você sentir que está correndo atrás das perdas, pare e procure ajuda gratuita na BeGambleAware ou nos Jogadores Anônimos (Gamblers Anonymous).